Formation ECAM Arts & Métiers
Ingénieur généraliste en 5 ans
SEMESTRE 1
Unité d’Enseignement ECTS Unité de Cours Contenu Nb d’Heures
EDUCATION PHYSIQUE ET SPORTIVE 1 1    
 
FRANCAIS ET PHILOSOPHIE 1 2    
 
INFORMATIQUE 1 2 Informatique 1

1. Introduction
A) Présentation du système informatique utilisé et éléments d'architecture des ordinateurs
a) Principaux composants d'une machine numérique telle que l'ordinateur personnel, une tablette, etc : sources d'énergie, mémoire vive, mémoire de masse, unité centrale, périphériques d'entrée-sortie, ports de communication avec d'autres composants numériques
b) Manipulation d'un système d'exploitation (gestion des ressources, essentiellement : organisation des fichiers, arborescence, droits d'accès, de modification, entrées/sorties),
c) Manipulation d'un environnement de développement.

B) Représentation des nombres et conséquences
a) Principe de la représentation des nombres entiers en mémoire.
b) Principe de la représentation des nombres réels en mémoire.
c) Conséquences de la représentation limitée des nombres réels en machine.

2. Algorithmique et programmation 1
A) Outils employés
Environnement de programmation (langage et bibliothèques) basé sur un langage interprété largement répandu et à source libre (environnement Python).

B) Algorithmique
a) Recherche dans une liste, recherche du maximum dans une liste de nombres, calcul de la moyenne et de la variance.
b) Recherche par dichotomie dans un tableau trié. Recherche par dichotomie du zéro d'une fonction continue et monotone.
c) Méthodes des rectangles et des trapèzes pour le calcul approché d'une intégrale sur un segment.
d) Recherche d'un mot dans une chaîne de caractères.

C) Programmation
a) Variables : notion de type et de valeur d'une variable, types simples.
b) Expressions et instructions simples : affectation, opérateurs usuels, distinction entre expression et instruction.
c) Instructions conditionnelles : expressions booléennes et opérateurs logiques simples, instruction if. Variantes avec alternative (else).
d) Instructions itératives : boucles for, boucles conditionnelles while.
e) Fonctions : notion de fonction (au sens informatique), définition dans le langage utilisé, paramètres (ou arguments) et résultats, portée des variables.
f) Manipulation de quelques structures de données : chaînes de caractères (création, accès à un caractère, concaténation), listes (création, ajout d'un élément, suppression d'un élément, accès à un élément, extraction d'une partie de liste), tableaux à une ou plusieurs dimensions.
g) Fichiers : notion de chemin d'accès, lecture et écriture de données numériques ou de type chaîne de caractères depuis ou vers un fichier.

Cours : 18h00
TP : 18h00
LANGUES VIVANTES 1 2 Langues vivantes 1

* travail d'analyse et compréhension sur le sens précis de textes d'origine et de nature variées, relativement longs et complexes, portant sur des questions contemporaines en lien direct avec la langue étudiée, en comprendre le contenu, la structure et la fonction (informative, argumentative, explicative, etc.), en percevoir les enjeux dans une perspective propre à l'aire linguistique concernée, en saisir le sens explicite ou implicite et les connotations culturelles (humour, politesse, registre de langues, etc.).
Pour favoriser cette compréhension fine, application a des commentaire, confrontation de points de vue, synthèse, traduction.

* travail de compréhension d'un locuteur natif s'exprimant clairement à un débit normal et poursuivant une argumentation, même complexe. Utilisation de documents authentiques (enregistrements audios ou vidéos sur toutes formes de supports)

* expression dans une langue correcte, avec fluidité et authenticité (en respectant les codes et registres spécifiques de la langue orale), de façon claire et efficace, pour développer un point de vue nuancé. Se montrer capable d'auto-correction.

* participation à une conversation avec aisance et spontanéité, en adoptant un registre et en obéissant aux codes sociolinguistiques appropriés à la situation de communication

* rédaction d'un rapport ou un essai dans une langue correcte, de manière claire, détaillée et structurée, sur une grande gamme de sujets, pour développer un point de vue, exposer une argumentation et donner une opinion, en respectant les codes et registres spécifiques de la langue écrite.

TD : 36h00
Seconde langue vivante 1

* travail d'analyse et compréhension sur le sens précis de textes d'origine et de nature variées, relativement longs et complexes, portant sur des questions contemporaines en lien direct avec la langue étudiée, en comprendre le contenu, la structure et la fonction (informative, argumentative, explicative, etc.), en percevoir les enjeux dans une perspective propre à l'aire linguistique concernée, en saisir le sens explicite ou implicite et les connotations culturelles (humour, politesse, registre de langues, etc.).
Pour favoriser cette compréhension fine, application a des commentaire, confrontation de points de vue, synthèse, traduction.

* travail de compréhension d'un locuteur natif s'exprimant clairement à un débit normal et poursuivant une argumentation, même complexe. Utilisation de documents authentiques (enregistrements audios ou vidéos sur toutes formes de supports)

* expression dans une langue correcte, avec fluidité et authenticité (en respectant les codes et registres spécifiques de la langue orale), de façon claire et efficace, pour développer un point de vue nuancé. Se montrer capable d'auto-correction.

* participation à une conversation avec aisance et spontanéité, en adoptant un registre et en obéissant aux codes sociolinguistiques appropriés à la situation de communication

* rédaction d'un rapport ou un essai dans une langue correcte, de manière claire, détaillée et structurée, sur une grande gamme de sujets, pour développer un point de vue, exposer une argumentation et donner une opinion, en respectant les codes et registres spécifiques de la langue écrite.

TD : 36h00
MATHEMATIQUES 1 9 Mathématiques 1

1. Raisonnement et vocabulaire ensembliste
a) Rudiments de logique
b) Ensembles
c) Applications et relations d'équivalence

2. Nombres complexes et trigonométrie
a) Nombres complexes
b)Module d'un nombre complexe
c) Nombres complexes demodule 1 et trigonométrie
d) Arguments d'un nombre complexe non nul
e) Équation du second degré
f ) Racines n-ièmes
g) Exponentielle complexe
h) Nombres complexes et géométrie plane

3. Calculs algébriques
a) Sommes et produits
b) Coefficients binomiaux et formule du binôme

4. Techniques fondamentales de calcul en analyse
A - Inégalités dans R
Relation d'ordre sur R. Compatibilité avec les opérations. Intervalles de R.
Valeur absolue. Inégalité triangulaire.
Parties majorées, minorées, bornées. Majorant, minorant ; maximum, minimum.
B - Fonctions de la variable réelle à valeurs réelles ou complexes
a) Généralités sur les fonctions
b) Dérivation
c) Étude d'une fonction
d) Fonctions usuelles
e) Dérivation d'une fonction complexe d'une variable réelle
C - Primitives et équations différentielles linéaires
a) Calcul de primitives
b) Équations différentielles linéaires du premier ordre
c) Équations différentielles linéaires du second ordre à coefficients constants

5. Nombres réels et suites numériques
a) Ensembles usuels de nombres
b) Généralités sur les suites réelles
c) Limite d'une suite réelle
d) Théorèmes d'existence d'une limite
e) Suites extraites
f ) Brève extension aux suites complexes

6. Limites, continuité et dérivabilité
A - Limites et continuité
a) Limite d'une fonction en un point
b) Continuité en un point
c) Continuité sur un intervalle
d) Brève extension aux fonctions à valeurs complexes
B - Dérivabilité
a) Nombre dérivé, fonction dérivée
b) Propriétés des fonctions dérivables
c) Fonctions de classe C^k
d) Fonctions complexes

7. Systèmes linéaires et calcul matriciel
A - Systèmes linéaires
a) Généralités sur les systèmes linéaires
b) Échelonnement et algorithme du pivot de Gauss-Jordan
c) Ensemble des solutions d'un système linéaire
B - Calcul matriciel
a) Ensembles de matrices
b) Opérations élémentaires de pivot et calcul matriciel
c)Matrices carrées inversibles
d) Transposition

8. Entiers naturels et dénombrement
A - Rudiments d'arithmétique dans N
Multiples et diviseurs d'un entier. Division euclidienne dans N.
PGCD de deux entiers naturels non nuls.
PPCM.
Définition d'un nombre premier. Existence et unicité de la décomposition d'un entier supérieur ou égal à 2 en produit de facteurs premiers.
B - Dénombrement
a) Cardinal d'un ensemble fini
b) Listes et combinaisons

Cours : 108h00
TD : 54h00
PHYSIQUE - CHIMIE 1 7 Architecture de la matière

1. Classification périodique des éléments et électronégativité
A) Atomes et éléments
a) Isotopes, abondance isotopique, stabilité.
b) Ordres de grandeur de la taille d'un atome, des masses et des charges de l'électron et du noyau.
c) Nombres quantiques n, l, ml et ms.
d) Configuration électronique d'un atome et d'un ion monoatomique.
e) Électrons de coeur et de valence.

B) Classification périodique des éléments
a) Architecture et lecture du tableau périodique.
b) Électronégativité.

2. Molécules et solvants
A) Description des entités chimiques moléculaires
a) Schéma de Lewis d'une molécule ou d'un ion polyatomique.
b) Liaison covalente localisée. Ordres de grandeur de la longueur et de l'énergie d'une liaison covalente.
c) Liaison polarisée. Molécule polaire. Moment dipolaire.

B) Forces intermoléculaires
a) Interactions de van der Waals.
b) Liaison hydrogène.
c) Ordres de grandeur énergétiques.

C) Les solvants moléculaires
a) Grandeurs caractéristiques : moment dipolaire, permittivité relative.
b) Solvants protogènes (protiques).
c) Mise en solution d'une espèce chimique moléculaire ou ionique.

Cours : 9h00
TP : 9h00
Mécanique 1

1. Description et paramétrage du mouvement d'un point
a) Espace et temps classiques. Référentiel d'observation. Caractère relatif du mouvement. Description d'un mouvement. Vecteur-position, vecteur-vitesse, vecteur-accélération.
b) Systèmes de coordonnées cartésiennes, cylindriques et sphériques.
c) Exemple 1 : mouvement de vecteur-accélération constant.
d) Exemple 2 : mouvement circulaire uniforme et non uniforme.

2 Description du mouvement d'un solide dans deux cas particuliers
a) Définition d'un solide.
b) Rotation autour d'un axe fixe.

3. Loi de la quantité de mouvement
a) Forces. Principe des actions réciproques.
b) Quantité de mouvement d'un point et d'un système de points. Lien avec la vitesse du centre d'inertie d'un système fermé.
c) Référentiel galiléen. Principe de l'inertie.
d) Loi de la quantité de mouvement dans un référentiel galiléen.
e) Mouvement dans le champ de pesanteur uniforme.
f) Poussée d'Archimède.
g) Influence de la résistance de l'air.
h) Pendule simple.

4. Approche énergétique du mouvement d'un point matériel
a) Puissance et travail d'une force.
b) Loi de l'énergie cinétique et loi de la puissance cinétique dans un référentiel galiléen.
c) Énergie potentielle. Énergie mécanique.
d) Mouvement conservatif. Mouvement conservatif à une dimension.
e) Positions d'équilibre. Stabilité.
f) Petits mouvements au voisinage d'une position d'équilibre stable, approximation locale par un puits de potentiel harmonique.
g) Barrière de potentiel.

5. Mouvement de particules chargées dans des champs électrique et magnétique, uniformes et stationnaires
a) Force de Lorentz exercée sur une charge ponctuelle ; champs électrique et magnétique.
b) Puissance de la force de Lorentz.
c) Mouvement d'une particule chargée dans un champ électrostatique uniforme.
d) Mouvement circulaire d'une particule chargée dans un champ magnétostatique uniforme dans le cas où le vecteur-vitesse initial est perpendiculaire au champ magnétique.

Cours : 36h00
TD : 9h00
TP : 9h00
Signaux physiques

1. Oscillateur harmonique
a) Mouvement horizontal sans frottement d'une masse accrochée à un ressort linéaire sans masse.
B) Position d'équilibre.

2. Propagation d'un signal
a) Exemples de signaux, spectre.
b) Onde progressive dans le cas d'une propagation unidimensionnelle linéaire non dispersive. Célérité, retard temporel.
c) Onde progressive sinusoïdale : déphasage, double périodicité spatiale et temporelle.
d) Interférences entre deux ondes acoustiques ou mécaniques de même fréquence.
e) Ondes stationnaires mécaniques.
f) Diffraction à l'infini.

3. Optique géométrique
a) Sources lumineuses. Modèle de la source ponctuelle monochromatique.
b) Indice d'un milieu transparent.
c) Approximation de l'optique géométrique et notion de rayon lumineux.
d) Réflexion - Réfraction. Lois de Descartes.
e) Miroir plan.
f) Conditions de Gauss.
g) Lentilles minces sphériques.
h) L'oeil.

4. Introduction au monde quantique
a) Dualité onde-particule pour la lumière et la matière. Relations de Planck-Einstein et de Louis de Broglie.
b) Interprétation probabiliste associée à la fonction d'onde : approche qualitative.
c) Inégalités de Heisenberg.
d) Quantification de l'énergie d'une particule libre confinée 1D.

5. Circuits électriques dans l'Approximation des Régimes Quasi Stationnaires (ARQS)
a) Charge électrique, intensité du courant. Potentiel, référence de potentiel, tension.
b) Dipôles : résistances, condensateurs, bobines, sources décrites par un modèle linéaire. Puissance.
c) Association de deux résistances.
d) Résistance de sortie, résistance d'entrée.
e) Caractéristique d'un dipôle. Point de fonctionnement.

6. Circuit linéaire du premier ordre
a) Régime libre, réponse à un échelon.
b) Stockage et dissipation d'énergie.

7. Oscillateurs amortis
a) Circuit RLC série et oscillateur mécanique amorti par frottement visqueux.
b) Régime sinusoïdal forcé, impédances complexes.
c) Association de deux impédances.
d) Oscillateur électrique ou mécanique soumis à une excitation sinusoïdale. Résonance.

8. Filtrage linéaire
a) Signaux périodiques.
b) Fonction de transfert harmonique. Diagramme de Bode.
c) Notion de gabarit. Modèles simples de filtres passifs : passe-bas et passe-haut d'ordre 1, passe-bas et passe-bande d'ordre 2.

Cours : 36h00
TD : 9h00
TP : 9h00
Transformation de la matière

1. Description d'un système et évolution vers un état final
A) États physiques et transformations de la matière
a) États de la matière : gaz, liquide, solide cristallin, solide amorphe et solide semi-cristallin, variétés allotropiques. Notion de phase.
b) Transformations physique, chimique, nucléaire.
c) Les transformations physiques: diagramme d'état (P, T).

B) Système physico-chimique
a) Constituants physico-chimiques.
b) Corps purs et mélanges : concentration molaire, fraction molaire, pression partielle.
c) Composition d'un système physico-chimique.

C) Transformation chimique
a) Modélisation d'une transformation par une ou plusieurs réactions chimiques.
b) Équation de réaction ; constante thermodynamique d'équilibre.
c) Évolution d'un système lors d'une transformation chimique modélisée par une seule réaction chimique : avancement, activité, quotient réactionnel, critère d'évolution.
d) Composition chimique du système dans l'état final : état d'équilibre chimique, transformation totale.

2. Évolution temporelle d'un système chimique et mécanismes réactionnels
En réacteur fermé de composition uniforme
a) Vitesses de disparition d'un réactif et de formation d'un produit.
b) Vitesse de réaction pour une transformation modélisée par une réaction chimique unique. Lois de vitesse : réactions sans ordre, réactions avec ordre simple (0, 1, 2), ordre global, ordre apparent.
c) Temps de demi-réaction. Temps de demi-vie d'un nucléide radioactif.
d) Loi empirique d'Arrhenius ; énergie d'activation.

Cours : 18h00
TP : 9h00
SCIENCES INDUSTRIELLES DE L'INGENIEUR 1 7 Sciences industrielles de l'ingénieur 1

1. Analyser
A) Identifier le besoin et définir les exigences du système
Définitions normalisées
. Besoin, système, services attendus du système, cahier des charges fonctionnel, spécifications fonctionnelles, analyse du cycle de vie, acteurs, interactions, solution technique.

B) Définir les frontières de l'analyse
Description générale du système
· Frontière d'étude, fonction globale et performance, cas d'utilisation, acteurs (humain ou systèmes connectés), interactions fonctionnelles, relations entre cas d'utilisation ;
· Diagramme des cas d'utilisation de sysML ;
· Diagramme de séquence de sysML.

C) Conduire l'analyse
Architecture générale d'un produit
· Analyse structurelle et comportementale ;
· Chaîne d'information, chaîne d'énergie.

2. Modéliser : Proposer un modèle
a) Systèmes linéaires continus et invariants
· Modélisation par équations différentielles ;
· Représentation par fonction de transfert (formalisme de Laplace) ;
· Modèles canoniques 1er et 2ème ordre.
b) Systèmes linéaires continus invariants asservis
· Représentation par schémabloc;
· Fonction de transfert en boucle ouverte et en boucle fermée ;
· Classe d'un système.
c) Modèles de solide
· Modèle de solide indéformable.
d) Modélisation géométrique et cinématique des mouvements entre solides indéformables
· Déplacement des points d'un solide : repère lié à un solide, paramètres géométriques linéaires et angulaires définissant la position d'un solide par rapport à un autre, déplacements et petits déplacements d'un solide, torseur des petits déplacements.
· Champ des vecteurs vitesses des points d'un solide ;
· Torseur cinématique caractérisant le mouvement d'un solide ;
· Composition des vitesses ;
· Champ des vecteurs accélérations des points d'un solide ;
· Composition des accélérations.
· Modélisation cinématique des liaisons entre solides :
- liaisons parfaites normalisées,
- degré de liberté,
- liaisons réelles.

3. Résoudre
a) Loi entrée sortie géométrique et cinématique
· Fermeture géométrique ;
· Fermeture cinématique.
b) Grandeurs électriques dans un circuit
· Loi des noeuds, loi des mailles.

Cours : 36h00
TD : 72h00
TP : 45h00
SEMESTRE 1 30 Pied de interne 3 Pied de interne 4 Pied de interne 5
SEMESTRE 2
Unité d’Enseignement ECTS Unité de Cours Contenu Nb d’Heures
EDUCATION PHYSIQUE ET SPORTIVE 2 1    
 
FRANCAIS ET PHILOSOPHIE 2 2    
 
INFORMATIQUE 2 2 Informatique 2

1. Ingénierie numérique et simulation
a) Bibliothèques logicielles : utilisation de quelques fonctions d'une bibliothèque et de leur documentation en ligne.
b) Problème stationnaire à une dimension, linéaire ou non conduisant à la résolution approchée d'une équation algébrique ou transcendante. Méthode de dichotomie, méthode de Newton.
c) Problème dynamique à une dimension, linéaire ou non, conduisant à la résolution approchée d'une équation différentielle ordinaire par la méthode d'Euler.
d) Problème discret multidimensionnel, linéaire, conduisant à la résolution d'un système linéaire inversible (ou de Cramer) par la méthode de Gauss avec recherche partielle du pivot.

4. Initiation aux bases de données
a) Vocabulaire des bases de données : relation, attribut, domaine, schéma de relation ; notion de clé primaire.
b) Opérateurs usuels sur les ensembles dans un contexte de bases de données : union, intersection, différence.
c) Opérateurs spécifiques de l'algèbre relationnelle : projection, sélection (ou restriction), renommage, jointure, produit et division cartésiennes ; fonctions d'agrégation : min, max, somme, moyenne, comptage.
d) Concept de client-serveur. Brève extension au cas de l'architecture trois-tiers.

Cours : 18h00
TP : 18h00
LANGUES VIVANTES 2 2 Langues vivantes 2

* travail d'analyse et compréhension sur le sens précis de textes d'origine et de nature variées, relativement longs et complexes, portant sur des questions contemporaines en lien direct avec la langue étudiée, en comprendre le contenu, la structure et la fonction (informative, argumentative, explicative, etc.), en percevoir les enjeux dans une perspective propre à l'aire linguistique concernée, en saisir le sens explicite ou implicite et les connotations culturelles (humour, politesse, registre de langues, etc.).
Pour favoriser cette compréhension fine, application a des commentaire, confrontation de points de vue, synthèse, traduction.

* travail de compréhension d'un locuteur natif s'exprimant clairement à un débit normal et poursuivant une argumentation, même complexe. Utilisation de documents authentiques (enregistrements audios ou vidéos sur toutes formes de supports)

* expression dans une langue correcte, avec fluidité et authenticité (en respectant les codes et registres spécifiques de la langue orale), de façon claire et efficace, pour développer un point de vue nuancé. Se montrer capable d'auto-correction.

* participation à une conversation avec aisance et spontanéité, en adoptant un registre et en obéissant aux codes sociolinguistiques appropriés à la situation de communication

* rédaction d'un rapport ou un essai dans une langue correcte, de manière claire, détaillée et structurée, sur une grande gamme de sujets, pour développer un point de vue, exposer une argumentation et donner une opinion, en respectant les codes et registres spécifiques de la langue écrite.

TD : 36h00
Seconde langue vivante 2

* travail d'analyse et compréhension sur le sens précis de textes d'origine et de nature variées, relativement longs et complexes, portant sur des questions contemporaines en lien direct avec la langue étudiée, en comprendre le contenu, la structure et la fonction (informative, argumentative, explicative, etc.), en percevoir les enjeux dans une perspective propre à l'aire linguistique concernée, en saisir le sens explicite ou implicite et les connotations culturelles (humour, politesse, registre de langues, etc.).
Pour favoriser cette compréhension fine, application a des commentaire, confrontation de points de vue, synthèse, traduction.

* travail de compréhension d'un locuteur natif s'exprimant clairement à un débit normal et poursuivant une argumentation, même complexe. Utilisation de documents authentiques (enregistrements audios ou vidéos sur toutes formes de supports)

* expression dans une langue correcte, avec fluidité et authenticité (en respectant les codes et registres spécifiques de la langue orale), de façon claire et efficace, pour développer un point de vue nuancé. Se montrer capable d'auto-correction.

* participation à une conversation avec aisance et spontanéité, en adoptant un registre et en obéissant aux codes sociolinguistiques appropriés à la situation de communication

* rédaction d'un rapport ou un essai dans une langue correcte, de manière claire, détaillée et structurée, sur une grande gamme de sujets, pour développer un point de vue, exposer une argumentation et donner une opinion, en respectant les codes et registres spécifiques de la langue écrite.

TD : 36h00
MATHEMATIQUES 2 8 Mathématiques 2

1. Géométrie du plan et de l'espace
A- Géométrie du plan
a)Modes de repérage
b) Produit scalaire
c) Produit mixte dans le plan orienté
d) Droites
e) Cercles
B- Géométrie de l'espace
a)Modes de repérage
b) Produit scalaire
c) Produit vectoriel dans l'espace orienté
d) Produit mixte dans l'espace orienté
e) Plans et droites
f ) Sphères
C- Exemples de transformations vectorielles du plan ou de l'espace
a) Exemples dans le plan euclidien
b) Exemples dans l'espace euclidien

2. Polynômes
a) L'ensemble K[X]
b) Divisibilité et division euclidienne dans K[X]
c) Dérivation dans K[X]
d) Racines
e) Décomposition en produit d'irréductibles de C[X] et R[X]
f ) Somme et produit des racines d'un polynôme

3. Espaces vectoriels et applications linéaires
A - Espaces vectoriels
a) Espaces et sous-espaces vectoriels
b) Familles finies de vecteurs
B - Espaces vectoriels de dimension finie
a) Dimension finie
b) Sous-espaces d'un espace vectoriel de dimension finie
C - Applications linéaires
a) Généralités
b) Isomorphismes
c)Modes de définition d'une application linéaire
d) Endomorphismes remarquables d'un espace vectoriel
e) Rang d'une application linéaire
f ) Équations linéaires

4. Matrices et déterminants
A -Matrices
a)Matrices et applications linéaires
b) Noyau, image et rang d'unematrice
B - Déterminants
a) Déterminant d'une matrice carrée de taille n
b) Propriétés du déterminant
c) Déterminant d'un endomorphisme

5. Intégration
a) Fonctions en escalier
b) Intégrale d'une fonction continue sur un segment
c) Sommes de Riemann
d) Calcul intégral
e) Formule de Taylor avec reste intégral
f ) Brève extension au cas des fonctions à valeurs complexes

6. Analyse asymptotique
a) Relations de comparaison : cas des suites
b) Relations de comparaison : cas des fonctions
c) Développements limités
d) Applications des développements limités

7. Séries numériques
a) Généralités
b) Séries à termes positifs
c) Séries absolument convergentes
d) Application au développement décimal d'un nombre réel

8. Probabilités
A - Généralités
a) Expérience aléatoire et univers
b) Espaces probabilisés finis
c) Probabilités conditionnelles
d) Événements indépendants
B - Variables aléatoires sur un univers fini
a) Variables aléatoires
b) Lois usuelles
c) Couples de variables aléatoires
d) Variables aléatoires indépendantes
e) Espérance
f) Variance et écart type

Cours : 126h00
TD : 54h00
PHYSIQUE - CHIMIE 2 7 Induction et forces de Laplace

1. Champ magnétique
a) Sources de champ magnétique ; cartes de champ magnétique.
b) Lien entre le champ magnétique et l'intensité du courant.
c) Moment magnétique.

2. Actions d'un champ magnétique
a) Résultante et puissance des forces de Laplace s'exerçant sur une barre conductrice en translation rectiligne sur deux rails parallèles (rails de Laplace) dans un champ magnétique extérieur uniforme, stationnaire et orthogonal à la barre.
b) Couple et puissance des actions mécaniques de Laplace dans le cas d'une spire rectangulaire, parcourue par un courant, en rotation autour d'un axe de symétrie de la spire passant par les deux milieux de côtés opposés et placée dans un champ magnétique extérieur uniforme et stationnaire orthogonal à l'axe.
c) Action d'un champ magnétique extérieur uniforme sur un aimant. Positions d'équilibre et stabilité.
d) Effet moteur d'un champ magnétique tournant.

3. Lois de l'induction
a) Flux d'un champ magnétique. Flux d'un champ magnétique à travers une surface s'appuyant sur un contour fermé orienté.
b) Loi de Faraday. Courant induit par le déplacement relatif d'une boucle conductrice par rapport à un aimant ou un circuit inducteur. Sens du courant induit. Loi de modération de Lenz. Force électromotrice induite, loi de Faraday.

4. Circuit fixe dans un champ magnétique qui dépend du temps
a) Auto-induction. Flux propre et inductance propre.
b) Étude énergétique. Conduire un bilan de puissance et d'énergie dans un système siège d'un phénomène d'auto-induction en s'appuyant sur un schéma électrique équivalent.
c) Cas de deux bobines en interaction. Inductance mutuelle entre deux bobines. Circuits électriques à une maille couplés par le phénomène de mutuelle induction en régime sinusoïdal forcé. Transformateur de tension.
d) Étude énergétique. Conduire un bilan de puissance et d'énergie.

5. Circuit mobile dans un champ magnétique stationnaire
a) Conversion de puissance mécanique en puissance électrique. Rail de Laplace. Spire rectangulaire soumise à un champ magnétique extérieur uniforme et en rotation uniforme autour d'un axe fixe rthogonal au champ magnétique. Freinage par induction
b) Conversion de puissance électrique en puissance mécanique. Moteur à courant continu à entrefer plan.
c) Haut-parleur électrodynamique.

6. Convertisseurs électromécaniques
Machines à courant continu, machines synchrones, machines asynchrones.

Cours : 36h00
TD : 9h00
TP : 9h00
Mécanique 2

1. Loi du moment cinétique
a) Moment cinétique d'un point matériel par rapport à un point et par rapport à un axe orienté.
b) Moment cinétique scalaire d'un solide en rotation autour d'un axe fixe orienté ; moment d'inertie.
c) Moment d'une force par rapport à un point ou un axe orienté. Couple. Liaison pivot. Notions simples sur les moteurs ou freins dans les dispositifs rotatifs.
d) Loi du moment cinétique en un point fixe dans un référentiel galiléen.
e) Loi scalaire du moment cinétique appliquée au solide en rotation autour d'un axe fixe orienté dans un référentiel galiléen.
f) Pendule pesant.

2. Approche énergétique du mouvement d'un solide en rotation autour d'un axe fixe orienté, dans un référentiel galiléen
a) Énergie cinétique d'un solide en rotation.
b) Loi de l'énergie cinétique pour un solide.

3. Mouvements dans un champ de force centrale conservatif
a) Point matériel soumis à un seul champ de force centrale.
b) Énergie potentielle effective. État lié et état de diffusion.
c) Champ newtonien. Lois de Kepler.
d) Cas particulier du mouvement circulaire : satellite, planète.
e) Satellite géostationnaire.
f) Énergie mécanique dans le cas du mouvement circulaire puis dans le cas du mouvement elliptique.
g) Vitesses cosmiques : vitesse en orbite basse et vitesse de libération.

Cours : 36h00
TD : 9h00
TP : 9h00
Architecture de la matière condensée : solides cristallins

1. Modèle du cristal parfait
a) Description du cristal parfait ; population, coordinence, compacité, masse volumique.
b) Limites du modèle du cristal parfait.

2. Métaux et cristaux métalliques
a) Description des modèles d'empilement compact de sphères identiques.
b) Maille conventionnelle cubique à faces centrées (CFC).

3. Solides covalents et moléculaires
Relier les caractéristiques des liaisons covalentes, des interactions de van der Waals et des liaisons hydrogène (directionnalité ou non, ordre de grandeur des énergies mises en jeu) et les propriétés macroscopiques des solides correspondants.

4. Solides ioniques
Relier les caractéristiques de l'interaction ionique dans le cadre du modèle ionique parfait (ordre de grandeur de l'énergie d'interaction, non directionnalité, charge localisée) avec les propriétés macroscopiques des solides ioniques.

Cours : 18h00
TP : 9h00
Thermodynamique

1. Descriptions microscopique et macroscopique d'un système à l'équilibre
a) Échelles microscopique, mésoscopique, et macroscopique.
b) Système thermodynamique. Surface de contrôle.
c) État d'équilibre d'un système soumis aux seules forces de pression. Pression, température, volume, équation d'état. Grandeur extensive, grandeur intensive. Exemples du gaz parfait et d'une phase condensée indilatable et incompressible.
d) Vitesse quadratique moyenne. Température cinétique. Exemple du gaz parfait monoatomique : Ec = 3/2kT.
e) Énergie interne d'un système. Capacité thermique à volume constant dans le cas du gaz parfait.
f) Énergie interne et capacité thermique à volume constant d'une phase condensée considérée incompressible et indilatable.
g) Approximation des phases condensées peu compressibles et peu dilatables.
h) Corps pur diphasé en équilibre. Diagramme de phases (P,T). Cas de l'équilibre liquide-vapeur : diagramme de Clapeyron (P,v), titre en vapeur.

2. Énergie échangée par un système au cours d'une transformation
a) Transformation thermodynamique subie par un système.
b) Travail des forces de pression. Transformations isochore, monobare. Transformations polytropiques d'un gaz parfait.
c) Transfert thermique. Transformation adiabatique. Thermostat, transformations monotherme et isotherme.

3. Premier principe. Bilans d'énergie
a) Premier principe de la thermodynamique : U + dEc = Q + W
b) Enthalpie d'un système. Capacité thermique à pression constante dans le cas du gaz parfait et d'une phase condensée incompressible et indilatable.
c) Enthalpie associée à une transition de phase : enthalpie de fusion, enthalpie de vaporisation, enthalpie de sublimation.

4. Deuxième principe. Bilans d'entropie.
a) Deuxième principe : fonction d'état entropie, entropie créée, entropie échangée. dS = Sech + Scréé avec Sech = S(Qi/Ti).
b) Variation d'entropie d'un système. Loi de Laplace. Cas particulier d'une transition de phase.

5. Machines thermiques
Application du premier principe et du deuxième principe aux machines thermiques cycliques dithermes : rendement, efficacité, théorème de Carnot.

Cours : 36h00
TD : 9h00
TP : 9h00
Transformations chimiques en solution aqueuse

1) Réactions d'oxydo-réduction
A) Oxydants et réducteurs
a) Nombre d'oxydation. Exemples usuels : nom, nature et formule des ions thiosulfate, permanganate, dichromate, hypochlorite, du peroxyde d'hydrogène.
b) Potentiel d'électrode, formule de Nernst, électrodes de référence.
c) Diagrammes de prédominance ou d'existence.

B) Réactions d'oxydo-réduction
Aspect thermodynamique. Dismutation et médiamutation.

2. Réactions acide-base et de précipitation
A) Réactions acido-basiques
- constante d'acidité ;
- diagramme de prédominance ;
- exemples usuels d'acides et bases : nom, formule et nature – faible ou forte – des acides sulfurique, nitrique, chlorhydrique, phosphorique, acétique, de la soude, l'ion hydrogénocarbonate, l'ammoniac.
B) Réactions de dissolution ou de précipitation
- constante de l'équation de dissolution, produit de solubilité Ks ;
- solubilité et condition de précipitation ;
- domaine d'existence ;
- facteurs influençant la solubilité.

3. Diagrammes potentiel-pH
a) Principe de construction d'un diagramme potentielpH.
b) Lecture et utilisation des diagrammes potentiel-pH
c) Limite thermodynamique du domaine d'inertie électrochimique de l'eau.

Cours : 18h00
TP : 9h00
SCIENCES INDUSTRIELLES DE L'INGENIEUR 2 7 Sciences industrielles de l'ingénieur 2

1. Analyser : Conduire l'analyse
a) Analyse d'architecture et de comportement
· Elément structurel, décomposition d'un ensemble en systèmes, sous systèmes
· Comportement du système : machine d'état, transition, états, actions, ...
· Flux de données, contrôle entre les actions.
b) Transmetteurs de puissance
· Caractéristiques
· Domaines d'application.
c) Structure des systèmes asservis
· Définition et structure d'un système asservi
· Consigne, perturbation
· Régulation, poursuite
· Définition des performances
d) Spécifications géométriques
· Les principes, les exigences (enveloppe et maxi matière)
· Spécifications géométriques des produits
· Tolérancement dimensionnel et géométrique
· Références spécifiés et système de références.

2. Modéliser
A) Justifier ou choisir les grandeurs nécessaires à la modélisation
Isolement d'un solide ou d'un système de solides
· Approche mécanique
· Approche énergétique.

B) Proposer un modèle
a) Systèmes à événements discrets
· Modélisation des systèmes à événements discrets;
· Modèles algorithmiques
b) Modélisation des sources et des circuits électriques
· Modèle des sources parfaites continues et alternatives
· Modèles de sources réelles par association de dipôles parfaits
· Modélisation des circuits électriques par les lois de l'électrocinétique.
c) Modélisation des convertisseurs statiques
· Règles d'association des sources électriques
· Modèles des interrupteurs
· Association des interrupteurs
· Caractéristiques des convertisseurs :
- nature des grandeurs d'entrée-sortie,
- réversibilité.
d) Transmission de données
· Approche fonctionnelle des réseaux de communication, cas du TCP/IP
· Paramètres de configuration d'un réseau.
e) Modèles de solide
· Modèle tolérancé.
f) Modèle cinématique d'un mécanisme
· Liaison cinématiquement équivalente
· Mobilité d'une chaîne ouverte
· Hyperstatisme et mobilité d'une chaîne fermée.
g) Modélisation des actions mécaniques
· Modèle local (densité surfacique, linéique et volumique d'effort)
- contact parfait
- modélisation du frottement sec
- Lois de Coulomb
- modélisation de résistance au roulement
- modélisation de résistance au pivotement

3. Résoudre
a) Performances d'un système asservi
· Simplification d'un schéma bloc
b) Utilisation d'un solveur ou d'un logiciel multi physique
· Paramètres de résolution numérique
· Durée de calcul
· Grandeurs simulées.

4. Réaliser
a) Procédés d'obtention des pièces brutes
· Incidence des principaux modes d'obtention des pièces brutes sur la conception des pièces.
b) Procédés d'obtention des surfaces par enlèvement de matière
· Techniques principales d'obtention des surfaces des pièces usinées.

Cours : 36h00
TD : 72h00
TP : 45h00
TRAVAUX D'INITIATIVE PERSONNELLE ENCADRES (TIPE) 1 1    
 
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