Formation ECAM Arts & Métiers
Ingénieur généraliste en 5 ans
Unité d’Enseignement ECTS Unité de Cours Contenu Nb d’Heures
EDUCATION PHYSIQUE ET SPORTIVE 4 1    
 
FRANCAIS ET PHILOSOPHIE 4 2    
 
LANGUES VIVANTES 4 2 Langues vivantes 4

* travail d'analyse et compréhension sur le sens précis de textes d'origine et de nature variées, relativement longs et complexes, portant sur des questions contemporaines en lien direct avec la langue étudiée, en comprendre le contenu, la structure et la fonction (informative, argumentative, explicative, etc.), en percevoir les enjeux dans une perspective propre à l'aire linguistique concernée, en saisir le sens explicite ou implicite et les connotations culturelles (humour, politesse, registre de langues, etc.).
Pour favoriser cette compréhension fine, application a des commentaire, confrontation de points de vue, synthèse, traduction.

* travail de compréhension d'un locuteur natif s'exprimant clairement à un débit normal et poursuivant une argumentation, même complexe. Utilisation de documents authentiques (enregistrements audios ou vidéos sur toutes formes de supports)

* expression dans une langue correcte, avec fluidité et authenticité (en respectant les codes et registres spécifiques de la langue orale), de façon claire et efficace, pour développer un point de vue nuancé. Se montrer capable d'auto-correction.

* participation à une conversation avec aisance et spontanéité, en adoptant un registre et en obéissant aux codes sociolinguistiques appropriés à la situation de communication

* rédaction d'un rapport ou un essai dans une langue correcte, de manière claire, détaillée et structurée, sur une grande gamme de sujets, pour développer un point de vue, exposer une argumentation et donner une opinion, en respectant les codes et registres spécifiques de la langue écrite.

TD : 36h00
Seconde langue vivante 4

* travail d'analyse et compréhension sur le sens précis de textes d'origine et de nature variées, relativement longs et complexes, portant sur des questions contemporaines en lien direct avec la langue étudiée, en comprendre le contenu, la structure et la fonction (informative, argumentative, explicative, etc.), en percevoir les enjeux dans une perspective propre à l'aire linguistique concernée, en saisir le sens explicite ou implicite et les connotations culturelles (humour, politesse, registre de langues, etc.).
Pour favoriser cette compréhension fine, application a des commentaire, confrontation de points de vue, synthèse, traduction.

* travail de compréhension d'un locuteur natif s'exprimant clairement à un débit normal et poursuivant une argumentation, même complexe. Utilisation de documents authentiques (enregistrements audios ou vidéos sur toutes formes de supports)

* expression dans une langue correcte, avec fluidité et authenticité (en respectant les codes et registres spécifiques de la langue orale), de façon claire et efficace, pour développer un point de vue nuancé. Se montrer capable d'auto-correction.

* participation à une conversation avec aisance et spontanéité, en adoptant un registre et en obéissant aux codes sociolinguistiques appropriés à la situation de communication

* rédaction d'un rapport ou un essai dans une langue correcte, de manière claire, détaillée et structurée, sur une grande gamme de sujets, pour développer un point de vue, exposer une argumentation et donner une opinion, en respectant les codes et registres spécifiques de la langue écrite.

TD : 36h00
MATHEMATIQUES 4 8 Mathématiques 4

1. Séries numériques : Cette partie étend l'étude des séries à termes positifs vue aux semestres S1 et S2 à celle des séries à termes réels et complexes, en introduisant la convergence absolue, en vue de l'étude des probabilités discrètes.
a) Compléments sur les séries à termes positifs
b) Séries absolument convergentes
c) Conditionnement et indépendance
B - Variables aléatoires discrètes
a) Généralités
b) Espérance et variance
c) Variables aléatoires à valeurs dans N, séries génératrices
d) Lois usuelles
e) Résultats asymptotiques

2. Séries entières : Les objectifs de ce chapitre sont les suivants :
– étudier la convergence d'une série entière de variable complexe et mettre en évidence la notion de rayon de convergence ;
– étudier les propriétés de sa somme en se limitant au cas d'une variable réelle ;
– établir les développements en série entière des fonctions usuelles.
a) Rayon de convergence
b) Propriétés de la somme d'une série entière d'une variable réelle
c) Fonctions développables en série entière.
d) Séries géométrique et exponentielle d'une variable complexe.

3. Probabilités discrètes : Ce chapitre permet de développer les capacités suivantes :
– modéliser des situations aléatoires par le choix d'un espace probabilisé ou de variables aléatoires adéquats ;
– maîtriser le langage et le formalisme spécifiques aux probabilités.
A - Espaces probabilisés
a) Ensembles dénombrables
b) Espaces probabilisés

4. Équations différentielles et systèmes différentiels : L'étude des équations différentielles linéaires scalaires d'ordres un et deux, abordée aux semestres S1 et S2, se poursuit par celle des systèmes différentiels linéaires d'ordre 1 et des équations scalaires à coefficients non constants, en mettant l'accent sur les équations d'ordre deux.
– la forme des solutions ;
– le théorème de Cauchy linéaire ;
– le lien entre les équations scalaires et les systèmes différentiels d'ordre un ;
– la résolution explicite.
a) Équations différentielles scalaires d'ordre 2
b) Systèmes différentiels linéaires à coefficients constants

5. Fonctions de deux ou trois variables : L'étude des fonctions de plusieurs variables est tournée vers les applications : résolution sur des exemples d'équations aux dérivées partielles, problèmes d'extremums, intégrales dépendant d'un paramètre. On se limite aux fonctions à valeurs dans R^n avec n <= 3.
A - Fonctions de R^p dans R (p Æ 2 ou 3)
a) Limite et continuité
b) Dérivées partielles
c) Extremums d'une fonction de deux variables
d) Courbes du plan définies par une équation cartésienne
B - Fonctions de R^p dans R^n (p <= 3, n <= 3)
a) Limite et continuité
b) Dérivées partielles
C - Intégrales dépendant d'un paramètre
a) Théorème de continuité
b) Théorème de dérivation

6. Courbes et surfaces dans l'espace : On présente deux modes de représentation d'une surface de R3 : paramétrage et équation cartésienne.
a) Courbes et surfaces de R^3 paramétrées
b) Surfaces définies par une équation cartésienne
c) Exemples de surfaces

Cours : 108h00
TD : 54h00
PHYSIQUE - CHIMIE 4 7 Electrochimie

1. Approche qualitative de la cinétique électrochimique
a) Surtension.
b) Allure des courbes intensité-potentiel ou densité de courant-potentiel :
· systèmes rapides et systèmes lents ;
· nature de l'électrode ;
· courant limite de diffusion ;
· vagues successives ;
· domaine d'inertie électrochimique du solvant.

2. Phénomènes de corrosion humide
a) Transformations spontanées : notion de potentiel mixte.
b) Potentiel de corrosion, intensité de courant de corrosion, densité de courant de corrosion. Corrosion uniforme en milieu acide ou en milieu neutre oxygéné.
c) Corrosion différentielle par hétérogénéité du support ou du milieu.
d) Protection contre la corrosion :
· revêtement ;
· anode sacrificielle ;
· protection électrochimique par courant imposé.

3. Énergie chimique et énergie électrique : conversion et stockage
A) Conversion d'énergie chimique en énergie électrique
a) Approche thermodynamique.
b) Approche cinétique.

B) Conversion d'énergie électrique en énergie chimique
a) Caractère forcé de la transformation. Électrolyseur.
b) Recharge d'un accumulateur.

Cours : 27h00
TD : 9h00
TP : 6h00
Electromagnétisme

1. Électrostatique.
a) Loi de Coulomb. Champ électrostatique. Champ électrostatique créé par un ensemble de charges ponctuelles. Principe de superposition.
b) Distributions continues de charges : volumique, surfacique, linéique.
c) Symétries et invariances du champ électrostatique.
d) Circulation du champ électrostatique. Notion de potentiel électrostatique. Opérateur gradient.
e) Flux du champ électrostatique. Théorème de Gauss.
f) Cas de la sphère, du cylindre « infini » et du plan « infini ».
g) Étude du condensateur plan comme la superposition de deux distributions surfaciques, de charges opposées.
h) Lignes de champ, tubes de champ, surfaces équipotentielles.
i) Énergie potentielle électrostatique d'une charge placée dans un champ électrostatique extérieur.
j) Analogies avec la gravitation.

2. Magnétostatique
a) Courant électrique. Vecteur densité de courant volumique. Distributions de courant électrique filiformes.
b) Champ magnétostatique. Principe de superposition.
c) Symétries et invariances du champ magnétostatique.
d) Propriétés de flux et de circulation. Théorème d'Ampère.
e) Applications au fil rectiligne « infini » de section non nulle et au solénoïde « infini ».
f) Lignes de champ, tubes de champ.

3. Équations de Maxwell
a) Principe de la conservation de la charge : formulation locale.
b) Équations de Maxwell : formulations locale et intégrale.
c) Équations de propagation des champs dans une région vide de charges et de courants.
d) Approximation des régimes quasistationnaires (ou quasi-permanents) « magnétique ».
e) Cas des champs statiques : équations locales.
f) Équation de Poisson et équation de Laplace de l'électrostatique.

4. Énergie du champ électromagnétique
a) Densité volumique de force électromagnétique. Puissance volumique cédée par le champ électromagnétique aux porteurs de charge.
b) Loi d'Ohm locale ; densité volumique de puissance Joule.
c) Densité volumique d'énergie électromagnétique et vecteur de Poynting : bilan d'énergie.

5. Propagation
a) Onde plane dans l'espace vide de charge et de courant ; onde plane progressive et aspects énergétiques.
b) Onde plane progressive monochromatique.
c) Exemple d'états de polarisation d'une onde plane progressive et monochromatique : polarisation rectiligne. Polariseurs.
d) Propagation d'une onde électromagnétique dans un milieu ohmique en régime lentement variable. Effet de peau.
e) Réflexion sous incidence normale d'une onde plane, progressive et monochromatique polarisée rectilignement sur un plan conducteur parfait. Onde stationnaire.
f) Applications aux cavités à une dimension. Mode d'onde stationnaire.

Cours : 27h00
TD : 9h00
TP : 6h00
Optique

1. Modèle scalaire des ondes lumineuses.
a) Chemin optique. Déphasage dû à la propagation. Surfaces d'ondes. Théorème de Malus (admis).
b) Onde plane, onde sphérique ; effet d'une lentille mince dans l'approximation de Gauss.
c) Modèle d'émission. Relation (admise) entre la durée des trains d'ondes et la largeur spectrale.
d) Détecteurs. Intensité lumineuse. Facteur de contraste.

2. Superposition d'ondes lumineuses.
a) Superposition d'ondes incohérentes entre elles.
b) Superposition de deux ondes quasimonochromatiques cohérentes entre elles : formule de Fresnel I = I1 +I2 + 2SQRT(I1I2)cos$ .
c) Superposition de N ondes quasimonochromatiques cohérentes entre elles, de même amplitude et dont les phases sont en progression arithmétique. Réseau par transmission.

3. Exemple de dispositif interférentiel par division du front d'onde : trous d'Young.
a) Trous d'Young ponctuels dans un milieu non dispersif : source à distance finie et observation à grande distance finie. Ordre d'interférences p.
b) Variations de l'ordre d'interférences p avec la position du point d'observation. Franges d'interférences. Interfrange.
c) Comparaison entre deux dispositifs expérimentaux : trous d'Young et fentes d'Young.
d) Variations de l'ordre d'interférences p avec la position ou la longueur d'onde de la source ; perte de contraste par élargissement spatial ou spectral de la source.

4. Exemple de dispositif interférentiel par division d'amplitude : interféromètre de Michelson.
a) Interféromètre de Michelson éclairé par une source spatialement étendue. Localisation (constatée) des franges.
b) Lame d'air : franges d'égale inclinaison.
c) Étude expérimentale en coin d'air : franges d'égale épaisseur.

Cours : 27h00
TD : 9h00
TP : 6h00
SCIENCES INDUSTRIELLES DE L'INGENIEUR 4 7 Sciences industrielles de l'ingénieur 4

1. Modéliser
A) Proposer un modèle
a) Modélisation des systèmes asservis
· Stabilité
- définition, nature de l'instabilité (apériodique, oscillatoire),
- contraintes technologiques engendrées,
- interprétation dans le plan des pôles,
- critère du revers,
- marges de stabilité,
- dépassement.
· Pôles dominants et réduction de l'ordre du modèle
· Performances et réglages
· Précision d'un système asservi en régime permanent
· Rapidité d'un système asservi :
- temps de réponse,
- bande passante.
· Amélioration des performances d'un système asservi
* critères graphiques de stabilité dans les plans de Black, Bode, marges de stabilité
* influence et réglage d'une correction proportionnelle, intégrale, dérivée
* prise en compte d'une perturbation

B) Valider un modèle
Systèmes asservis
Grandeurs influentes d'un modèle.

2. Résoudre
Utilisation d'un solveur ou d'un logiciel multi physique
· Variabilité des paramètres du modèle de simulation.
· Ordres de grandeurs des résultats attendus
· Modèles de comportement et de connaissances des systèmes expérimentés.

3. Expérimenter
A) Découvrir le fonctionnement d'un système complexe
Chaîne d'énergie et d'information
Connaissances liées aux composants de la chaîne d'énergie.

B) Justifier et/ou proposer un protocole expérimental
Chaîne d'acquisition
· Bande passante
· Qualités caractéristiques des capteurs
· Perturbation produite par un capteur sur la grandeur mesurée.

C) Mettre en oeuvre un protocole expérimental et vérifier sa validité
a) Résultats expérimentaux
· Ordres de grandeurs des résultats attendus
· Modèles de comportement et de connaissances des systèmes expérimentés.


4. Concevoir
A) Imaginer des architectures et des solutions technologiques
a) Conception de systèmes pluritechnologiques
· Architecture fonctionnelle de systèmes
· Architecture structurelle de systèmes.
b) Démarche de conception appliquée aux fonctions techniques
· Caractérisation d'une fonction technique
· Recherche de solutions techniques.
c) Les fonctions techniques
· Caractérisation de la fonction technique
· Familles de solutions associées
· Technologie des composants

B) Choisir une solution technique
Méthodes de conception
Critères de choix de la solution technique.

5. Réaliser
a) Traitements thermiques des aciers
· Principes physiques, matériaux associés et caractéristiques mécaniques modifiées par les traitements volumiques
b) Mesure et contrôle dimensionnels et géométriques des pièces
· Nuages de points
· Méthodes d'association
· Traitement des résultats.
c) Réalisation d'un prototype

6. Communiquer
Élaborer, rechercher et traiter des informations
Schémas cinématique, d'architecture, technologique, électrique, hydraulique et pneumatique

Cours : 36h00
TD : 72h00
TP : 45h00
TRAVAUX D'INITIATIVE PERSONNELLE ENCADRES (TIPE) 2 1    
 
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