I. Introduction à l'informatique

• Principaux composants d'une machine numérique telle que l'ordinateur personnel, une tablette, etc : sources d'énergie, mémoire vive, mémoire de masse, unité centrale, périphériques d'entrée-sortie, ports de communication avec d'autres composants numériques.

II. Représentation des nombres.

• Principe de représentation des nombres entiers en mémoire.

• Principe de représentation des nombres réels en mémoire.

• TP ? le binaire et le codage des informations
• Types de données

• Variables et constantes littérales : premières notions de qualité (nommage des variables, documentation etc.).

• Expressions et opérateurs.

• Structures algorithmiques fondamentales (tests simples, alternatives simples et multiples).

• Boucles : itération conditionnelle ; imbrications de boucles.

• Notion de sous-programme : procédures et fonctions (définition d’une fonction, appel d’une fonction etc…)

• Fonction récursive.

• Définition de structures de données.

• Manipulation de quelques structures de données : chaînes de caractères (création, accès à un caractère, concaténation), listes (création, ajout d’un élément, suppression d’un élément, accès à un élément, extraction), tableau à une ou plusieurs dimensions.

• Recherche dans une séquence : recherche séquentielle, recherche dichotomique.

• Algorithmes fondamentaux avec des structures simples : recherche d’un élément, parcours, tri, recherche d’un mot dans une chaîne de caractère etc.

• Introduction au débogage (debugging)

• Développements d’algorithmes numériques sur des problèmes scientifiques étudiés et mis en équation dans les autres disciplines : maths, physique-chimie et SI (suites

numériques ; les méthodes des rectangles et des trapèzes pour le calcul d’une intégrale sur un segment ; les matrices ; équations différentielles etc.…)

• Fichiers : notion de chemin d'accès, lecture et écriture de données numériques ou de type chaîne de caractères depuis ou vers un fichier.

1. Limites, continuité et dérivabilité
A - Limites et continuité
a) Limite d’une fonction en un point
b) Continuité en un point
c) Continuité sur un intervalle
B - Dérivabilité
a) Nombre dérivé, fonction dérivée
b) Propriétés des fonctions dérivables
c) Fonctions de classe C^k

2. Géométrie du plan et de l’espace
A- Géométrie du plan
a) Modes de repérage
b) Produit scalaire
c) Produit mixte dans le plan orienté
d) Droites
e) Cercles

B- Géométrie de l’espace
a) Modes de repérage
b) Produit scalaire
c) Produit vectoriel dans l’espace orienté
d) Produit mixte dans l’espace orienté
e) Plans et droites
f ) Sphères

C- Exemples de transformations vectorielles du plan

3. Espaces vectoriels et applications linéaires
A - Espaces vectoriels
a) Espaces et sous-espaces vectoriels
b) Familles finies de vecteurs
B - Espaces vectoriels de dimension finie
a) Dimension finie
b) Sous-espaces d’un espace vectoriel de dimension finie
C - Applications linéaires

4. Analyse asymptotique
a) Relations de comparaison : cas des suites
b) Relations de comparaison : cas des fonctions
c) Développements limités
d) Applications des développements limités
1. Calculs matriciel
a) Ensembles de matrices
b) Opérations élémentaires de pivot et calcul matriciel
c) Matrices carrées inversibles
d) Transposition
e) Déterminants

2. Polynômes
a) L’ensemble K[X]
b) Divisibilité et division euclidienne dans K[X]
c) Dérivation dans K[X]
d) Racines
e) Décomposition en produit d’irréductibles de C[X] et R[X]
f ) Somme et produit des racines d’un polynôme

3. Intégration
a) Fonctions en escalier
b) Intégrale d’une fonction continue sur un segment
c) Sommes de Riemann
d) Calcul intégral
e) Formule de Taylor avec reste intégral

1. Champ magnétique
a) Sources de champ magnétique ; cartes de champ magnétique.
b) Lien entre le champ magnétique et l'intensité du courant.
c) Moment magnétique.

2. Actions d'un champ magnétique
a) Résultante et puissance des forces de Laplace s'exerçant sur une barre conductrice en translation rectiligne sur deux rails parallèles (rails de Laplace) dans un champ magnétique extérieur uniforme, stationnaire et orthogonal à la barre.
b) Couple et puissance des actions mécaniques de Laplace dans le cas d'une spire rectangulaire, parcourue par un courant, en rotation autour d'un axe de symétrie de la spire passant par les deux milieux de côtés opposés et placée dans un champ magnétique extérieur uniforme et stationnaire orthogonal à l'axe.
c) Action d'un champ magnétique extérieur uniforme sur un aimant. Positions d'équilibre et stabilité.
d) Effet moteur d'un champ magnétique tournant.

3. Lois de l'induction
a) Flux d'un champ magnétique. Flux d'un champ magnétique à travers une surface s'appuyant sur un contour fermé orienté.
b) Loi de Faraday. Courant induit par le déplacement relatif d'une boucle conductrice par rapport à un aimant ou un circuit inducteur. Sens du courant induit. Loi de modération de Lenz. Force électromotrice induite, loi de Faraday.

4. Circuit fixe dans un champ magnétique qui dépend du temps
a) Auto-induction. Flux propre et inductance propre.
b) Étude énergétique. Conduire un bilan de puissance et d'énergie dans un système siège d'un phénomène d'auto-induction en s'appuyant sur un schéma électrique équivalent.
c) Cas de deux bobines en interaction. Inductance mutuelle entre deux bobines. Circuits électriques à une maille couplés par le phénomène de mutuelle induction en régime sinusoïdal forcé. Transformateur de tension.
d) Étude énergétique. Conduire un bilan de puissance et d'énergie.

5. Circuit mobile dans un champ magnétique stationnaire
a) Conversion de puissance mécanique en puissance électrique. Rail de Laplace. Spire rectangulaire soumise à un champ magnétique extérieur uniforme et en rotation uniforme autour d'un axe fixe orthogonal au champ magnétique. Freinage par induction
b) Conversion de puissance électrique en puissance mécanique. Moteur à courant continu à entrefer plan.
c) Haut-parleur électrodynamique.

6. Atomistique
Introduction historique, l’atome quantique, configuration électronique, multiplicité de spin, orbitales atomiques.

7. Molécules
Description de la liaison chimique (approche de Lewis, initiation à l’approche orbitalaire), théorie V.S.E.P.R, géométrie de molécule à atome centrale et géométrie des molécules organiques, moment dipolaire.

8. Interaction intermoléculaires et solvant
Interaction de van der Waals (Keesom, London, Debey, liaison hydrogène), relation entre interaction moléculaire et cohésion de l’état condensé, description d’un solvant (polarité, constante diélectrique, proticité), généralité de la réaction acido-basique en solvant non aqueux, thermodynamique de la dissolution, solvatation.

9. Cinétique chimique
Vitesse de réaction, relation avec la stœchiométrie, ordre d’une réaction, loi de vitesse, loi d’Arrhenius.

Durant la première année, les sciences industrielles de l'ingénieur vont se dérouler sur plusieurs partie majeure :
- La mécanique : cinématique, loi de pilotage en mouvement, transmetteurs linéaires, statique, modéliser le comportement statique et cinématique des actionneurs, modéliser l'action des forces sur un ensemble.

- Les systèmes linéaires, continus et invariants : introduction aux SLCI, caractériser les performances des SLCI, étude du comportement fréquentiel des SLCI.

- La mécatronique : initiation à la programmation Arduino, utilisation de capteurs et interfaces simples, associations de modules pour réaliser des systèmes complexes.

- Conception : initiation au dessin technique, utilisation de logiciel de CAO (Creo, Solidworks et fusion 360), fabrication de pièce dans un fablab.

Par équipes, les étudiants doivent travailler sur un sujet donné. Ils doivent apporter une réponse à un cahier des charges.
Pour ceci, ils doivent suivre les étapes suivantes:
- Lancement du projet, constitution de l'équipe attribution des rôles individuels
- Réalisation du Plan de management projet, avec planning et budget prévisionnel
- Etat de l'art sur le sujet donné pour acquérir les connaissances à la réalisation du projet
- Analyse fonctionnelle pour avoir une vision d'ensemble du projet sans oublier de contraintes ou de fonctions
- Recherche de solution innovante et créative
- Développement de ces solutions avec les outils informatiques: CAO, schéma de câblage, programmation, ...
- Prototypage de la solution conçue et développé au FabLab de l'école
- Teste de la solution et amélioration de celle-ci dans le cadre d'une bouche itérative de conception.
- Rédaction d'un dossier technique pour synthétiser le travail réaliser et soutenance de celui-ci à l'oral avec présentation du prototype.

Développer une maîtrise avancée de l'anglais écrit et oral, en travaillant le vocabulaire technique et l'utilisation précise de la langue.
Travailler efficacement en groupe sur des projets collaboratifs :
Projet sur le développement d'un campus smart/ durable.
Projet sur la robotique et l'automatisation.
Créer un portfolio pour garder une trace de la recherche effectuée.
Fournir des évaluations constructives des projets de camarades via Moodle (campus project) et une auto-évaluation de son projet & méthodes de travail.
Justifier les choix de conception critères tels que :
L’emplacement, l’accessibilité, la source d’énergie, la sécurité, le design architectural, la durabilité et le coût.