Calcul des structures

Formation ECAM LaSalle Ingénieur Arts & Métiers

Données Générales
Programme Académique	Formation ECAM LaSalle Ingénieur Arts & Métiers			:
Type d'EC	Cours (LIIAem06ECalStr)
Cours : 20h00 TP : 16h00 Durée totale : 64h00	Statut : Obligatoire	Période : SEMESTRE 6	Langue d'enseignement : Français

Acquis d'apprentissage
- calculer des déplacements dans le cas d'une structure de poutres - calculer les réactions des liaisons d'une structure hyperstatique - utiliser un logiciel de calcul par éléments finis afin d'obtenir des valeurs de contraintes déformations et de déplacements : choisir le type d'élément adapté au problème; évaluer la qualité d'un maillage; déterminer la nécessité d'effectuer une analyse non-linéaire (géométrie ou matériau); choisir le critère à utiliser en fonction du matériau utilisé (exemple ductile ou fragile) - résoudre des problèmes élastoplastiques dans le cas de systèmes composés de barres

Acquis d'apprentissage

- calculer des déplacements dans le cas d'une structure de poutres
- calculer les réactions des liaisons d'une structure hyperstatique
- utiliser un logiciel de calcul par éléments finis afin d'obtenir des valeurs de contraintes déformations et de déplacements : choisir le type d'élément adapté au problème; évaluer la qualité d'un maillage; déterminer la nécessité d'effectuer une analyse non-linéaire (géométrie ou matériau); choisir le critère à utiliser en fonction du matériau utilisé (exemple ductile ou fragile)
- résoudre des problèmes élastoplastiques dans le cas de systèmes composés de barres

Contenu
Le cours est divisé en deux parties. Une partie "Résistance des Matériaux" qui expose au travers de cours et d'exercices, les paramètres physiques qui influent sur le comportement d'une structure. Cette partie contient les chapitres suivants : - calculs des déplacements dans les structures de poutres, - étude des particularités des structures hyperstatiques par rapport aux structures isostatiques, - introduction au calcul plastique, notions d'adaptation plastique et de ruine plastique, - introduction aux instabilités élastiques et aux non linéarités géométriques, exemple du flambement des poutres comprimées. Une partie "Calcul par Éléments Finis" qui expose au travers de cours et de comparaisons de résultats de calculs, les paramètres d'analyse dont les choix doivent être raisonnés. Cette partie contient les chapitres suivants : - méthode des Eléments Finis - approche théorique : notion d'approximation et influence du maillage, - méthode des Eléments Finis - aspect pratique : types d'éléments, conditions aux Limites, options d'analyse. - non linéarité géométrique -non linéarité matériau : calcul élastoplastique Des travaux pratiques sont associés à chacune de ces parties. Les travaux pratiques associés à la partie "Résistance des Matériaux" comportent des vérifications expérimentales, en plus de simulations par éléments finis. Ces TP sont les suivants : - mise en équations d'un problème non linéaire (élastique souple chargé transversalement), résolution des équations, vérification expérimentale des résultats, utilisation d'un logiciel de calculs par éléments finis afin de reproduire les phénomènes observés, - étude expérimentale du flambement d'une poutre comprimée dans différents cas de chargement, utilisation d'un logiciel de calculs par éléments finis afin de reproduire les phénomènes observés. Les travaux pratiques associés à la partie "Calculs par Eléments Finis" ont pour but de permettre aux étudiants d'utiliser par eux-mêmes un logiciel de calcul reconnu dans l'industrie (ANSYS), de leur faire découvrir l'étendue des possibilités de ce logiciel et de les sensibiliser aux risques d'erreurs de modélisation. Ces TP sont les suivants : - découverte de la méthode des éléments finis : principe d'approximation et influence du maillage - synthèse sur l'activité calcul de structures : dimensionnement d'une structure (comparaison RDM –EF dans les zones assimilables à des poutres, étude d'influence du maillage dans les zones de concentrations de contraintes, interprétation des résultats, analyse élasto-plastique.

Contenu

Le cours est divisé en deux parties.

Une partie "Résistance des Matériaux" qui expose au travers de cours et d'exercices, les paramètres physiques qui influent sur le comportement d'une structure.
Cette partie contient les chapitres suivants :
- calculs des déplacements dans les structures de poutres,
- étude des particularités des structures hyperstatiques par rapport aux structures isostatiques,
- introduction au calcul plastique, notions d'adaptation plastique et de ruine plastique,
- introduction aux instabilités élastiques et aux non linéarités géométriques, exemple du flambement des poutres comprimées.

Une partie "Calcul par Éléments Finis" qui expose au travers de cours et de comparaisons de résultats de calculs, les paramètres d'analyse dont les choix doivent être raisonnés.
Cette partie contient les chapitres suivants :
- méthode des Eléments Finis - approche théorique : notion d'approximation et influence du maillage,
- méthode des Eléments Finis - aspect pratique : types d'éléments, conditions aux Limites, options d'analyse.
- non linéarité géométrique
-non linéarité matériau : calcul élastoplastique

Des travaux pratiques sont associés à chacune de ces parties.

Les travaux pratiques associés à la partie "Résistance des Matériaux" comportent des vérifications expérimentales, en plus de simulations par éléments finis. Ces TP sont les suivants :
- mise en équations d'un problème non linéaire (élastique souple chargé transversalement), résolution des équations, vérification expérimentale des résultats, utilisation d'un logiciel de calculs par éléments finis afin de reproduire les phénomènes observés,
- étude expérimentale du flambement d'une poutre comprimée dans différents cas de chargement, utilisation d'un logiciel de calculs par éléments finis afin de reproduire les phénomènes observés.

Les travaux pratiques associés à la partie "Calculs par Eléments Finis" ont pour but de permettre aux étudiants d'utiliser par eux-mêmes un logiciel de calcul reconnu dans l'industrie (ANSYS), de leur faire découvrir l'étendue des possibilités de ce logiciel et de les sensibiliser aux risques d'erreurs de modélisation. Ces TP sont les suivants :
- découverte de la méthode des éléments finis : principe d'approximation et influence du maillage
- synthèse sur l'activité calcul de structures : dimensionnement d'une structure (comparaison RDM –EF dans les zones assimilables à des poutres, étude d'influence du maillage dans les zones de concentrations de contraintes, interprétation des résultats, analyse élasto-plastique.

Prérequis / corequis
EC Résistance des Matériaux et EC Mécanique du solide de l'UE Génie Matériaux et Structures

Bibliographie
S. Viala, J.P. Noyel - Supports de cours mis à disposition sur Moodle ECAM. J.C. Craveur - « Modélisation des structures - calcul par éléments finis » 2ème édition Dunod D. Gay, J. Gamblin – « Dimensionnement des structures » hermes J.C. Craveur – P. Jetteur – « Introduction à la mécanique non linéaire » Dunod

Évaluation(s)
N°	Nature	Coefficient	Objectifs
1	Durée maximale : 2 heures Forme : Exercices avec réponses en une case et QCM.	2	Ensemble des acquis excepté l'utilisation pratique d'un logiciel
2	Comparaison de résultats de calculs de résistance des matériaux, et/ou de calculs par éléments finis et pour certains TP, comparaison avec des résultats de mesures.	1	utiliser un logiciel de calcul par éléments finis afin d'obtenir des valeurs de contraintes et de déplacements : choisir le type d'éléments adapté au problème; évaluer la qualité d'un maillage; déterminer la nécessité d'effectuer une analyse non-linéaire (géométrie ou matériau); choisir le critère à utiliser en fonction du matériau utilisé (exemple ductile ou fragile)